实验报告
学生：孙知慧     学号： 240603320      院系：自动化24-3    批阅时间： 2025-6-25 12:46

[实验目的]1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2．测量普朗克常数h。3.测量光电管的伏安特性曲线.
[实验仪器]ZKY-GD-4智能光电效应实验仪。包括汞灯、电源、滤光片、光阑、光电管及智能测试仪。

入射光照射到光电管阴极k上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。光电效应的基本实验事实如下：（1）对一定的频率，有一电压U0，当UAK≤ U0时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压U0，被称为截止电压。（2）UAK≥ U0后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。（3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同。（4）作截止电U0与频率v的关系。U0与v成线性关系。当入射光频率低于某极限值v0（v0随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。（5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于v0，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9秒的数量级。按照爱因斯坦的光量子理论，光能集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为v的光子具有能量E=hv，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯担提出了著名的光电效应方程：hv=12​mv02+A (11-1)式中，A为金属的逸出功，12​mv02 为光电子获得的初始功能。由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有：eU0​=12​mv02​ (11-2)阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量hv0<A时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是v0=A/h​ 。将（11-2）式代入（11-1）式可得：eU0​=hv−A (11-3)此式表明截止电压U0是频率v的线性函数，直线斜率K=h/e​ ，只要用实验方法得出不同的频率对应在的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。
12​mv2

一、测量准备（1）连接实验仪器。将测试仪及汞灯电源打开，预热20分钟。（汞灯及光电管的暗箱用遮光罩罩住。）
（2）调整光电管与汞灯的距离，约为40厘米。并保持不变。（3）用专用电缆将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端连接起来。（4）将“电流量程”选择开关置于所选档位（截止电压测试为10-13，伏安特性测试为10-10）。（5）调零：将光电管暗箱电流输出端k与实验仪微电流输入端断开，旋转“调零”旋钮，使电流指示为000.0。之后用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”按钮。二、零电流法测量截止电压１.手动测量（1）选取“截止电压”测量，“手动”模式。（2）撤去光电管入口遮光罩，将4mm的光阑放入光电管入口处，撤去汞灯灯罩。（3）将波长为365nm的滤波片套在光电管入口处，此时仪表所显示的就是对应波长的光电管电压与电流值；（4）轻点“电压调整”周围的“<”和“>”以及“︿”和“﹀”来从低到高调节电压，观察电流的变化，当电流指示约为“000.0”，此时的电压表指示就是该波长光所对应的截止电压。将数据记录于表11—1中。（5）将365nm滤光片依次换成405nm、436nm、546nm、577nm的滤光片，重复以上步骤。将数据记录于表23—1中。（６）由表11－１的实验数据，得出U0—ν直线的斜率k，即可用h=ek求出普朗克常数，并与h的公认值h0比较，求出相对误差E=(h−h0​)/h0​​ 。式中e=1.602×10 -19C,h0=6.626×10 -34JS。２.自动测量（１）按“手动/自动”模式键切换到自动模式。电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。对不同波长的各条谱线，建议扫描范围大致设置为：365nm（-1.90～-1.50）V；405nm（-1.60～-1.20）V；436nm（-1.35～-0.95）V；546nm（-0.80～-0.40）V；577nm（-0.65～-0.25）V。（２）实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，并有指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。（３）设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。（４）扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时对应的电流值。读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值，并将数据记于表11—１中。（５）按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。（６）由表11－１的实验数据，得出U0—ν直线的斜率k，即可用h=ek求出普朗克常数，并与h的公认值h0比较，求出相对误差E=(h−h0​)/h0​​ 。式中e=1.602×10 -19C,h0=6.626×10 -34JS.三、光电管伏安特性测试
测试状态键选取“伏安特性”测量，“电流量程”开关应拨至10-10A档，并重新调零。可采用“手动”及“自动”模式进行测量。测量范围为-1V～50V，“自动”模式下步长为１V。以“手动”模式进行说明。１.同一光阑、同一距离下某条谱线的伏安饱和特性曲线。（１）将某一波长的滤光片套在光电管入口处，改变电压，从-1v开始增加，最高电压为50v，分别记录各电压下所对应的光电流。将数据填入表11－２中。（２）将电压为横坐标，光电流为纵坐标，在图中描绘出曲线，即为该波长伏安特性曲线。验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。２.不同光阑、同一距离下某条谱线的伏安饱和特性曲线。在UAK为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入射距离，光阑分别为2mm、4mm、8mm时对应的电流值填于表11-３中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。３.同一光阑、不同距离下某条谱线的伏安饱和特性曲线。在AKU为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一光阑时，光电管与入射光在不同距离，如300mm、400mm等对应的电流值填于表11－４中，同样验证光电管的饱和电流与入射光强成正比。

在光电管暗盒窗口上装小孔光阑（或光阑）的原因主要有以下几点：
•  减少杂散光：小孔可以限制入射光的路径，从而减少来自其他方向的杂散光，这些杂散光可能会干扰实验结果。
•  提高光束的平行度：通过小孔的光束更加平行，这有助于提高实验的准确性。
•  控制光强：小孔可以控制进入光电管的光量，使得实验条件更加可控。
•  聚焦：小孔有助于聚焦光线，使得光线更加集中地照射在光电管的敏感区域。

从光电效应实验中求出逸出功（W_0）和截止频率（f_0）通常需要以下步骤：
•  测量光电流与光强的关系：首先，需要测量不同光强下的光电流，以确定是否存在饱和光电流。
•  测量光电流与频率的关系：然后，需要测量不同频率的光照射下光电流的变化，找到光电流开始显著增加的频率，这个频率接近截止频率。
•  使用光电效应方程：使用爱因斯坦的光电效应方程 E_k = hf - W_0，其中 E_k 是光电子的最大动能，h 是普朗克常量，f 是光的频率。
•  绘制曲线：将 E_k 对 f 作图，得到一条直线，直线的斜率与普朗克常量 h 相关，直线的截距与逸出功 W_0 相关。
•  计算逸出功和截止频率：从直线的截距可以求出逸出功 W_0，从光电流开始显著增加的频率可以估计截止频率 f_0。

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