实验报告
学生：张雅茜     学号： 240701114      院系：林工类24-1    批阅时间： 2025-7-07 10:29

实验目的：

1.了解光的波动性质，观察光的等厚干涉现象；

2.利用牛顿环测透镜的曲率半径；

3.利用劈尖测微小直径或厚度；

4.学习使用读数显微镜；

实验仪器：

读数显微镜、牛顿环、劈尖和钠光灯。

当两束相干光A、B在某点O相遇时，若光程差是半波长的偶数倍，则在点O相互加强， O点的亮度增加，如在另一点O’相遇时光程差是半波长的奇数倍， 则在 O’点相互减弱，因而O’点的亮度变暗，这样在两相干光波相遇的区域内会看到明暗相间的条纹，这就是光的干涉现象。

 １. 利用牛顿环测透镜的曲率半径。

将一块曲率半径R较大的平凸透镜置于一光学平面玻璃板上，平凸透镜和光学平面玻璃板间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。用单色平行光垂直入射到透镜上，入射光在此薄膜的上表面的反射光与下表面的反射光 在上表面相遇形成干涉，干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。在实验中习惯用暗环进行计算。 现在我们选取A、B两束相干光来说明相干的情形，A光垂直入射到平凸 透镜上，并在凸面a点处发生反射，对于B光在透镜凸面b点处有一部分光发生反射，有一部分光折射入空气层并在平面玻璃c点处发生反射，然后又与A光在a点处相遇，由于A、B两束相干光经过不同的路程在a点相遇时有了一定的光程差，所以在a点处可以观察到干涉现象。由A、B两束相干光在a点的光程差是半波长的偶数倍还是奇数倍决定了a点产生亮点还是暗点。a、b两点相隔很近，可以认为ac=bc，并且这两段距离都近似的等于该处的空气层厚度d。另外还要考虑B光在平面C点反射时有半波损失，因此两 束光的光程差为：△=2d+λ/2

空气薄膜厚度d与透镜曲率半径R之间的关系为：  

如果光程差满足条件，就产生暗环， 有 

在中心接触点O，r=0，故可知：△=λ/2 因此在O点出现一暗圆点，此时n=0，m是中心暗点外第m 个暗环，n的数值就表明了暗环的级数。将式（9－６）化简得（9－７）  如果已知入射光的波长λ，并在实验中测得第n级暗条纹的半径rn，则可由式（9－７） 算出透镜的曲率半径R，如果已知曲率半径R，也可求出入射光的波长λ。 在实验中，我们会发现牛顿环中心不是一个点，而是一个不清晰的暗圆斑。其原因是与 平面玻璃接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面，另外在玻璃面间有时不可避 免地有一些小尘粒，从而引起附加的光程差，这都会给测量带来较大的不确定度。为了消除 这种不确定度，我们不直接利用式（9－７）计算R或λ，而用两个暗环的半径rm和rn平 方差来计算，同时用暗环的直径代替半径进行计算，这样所得的结果较为准确。于是有：

（Dm，Dn分别是第m和 第n级暗环的直径） 

２．利用劈尖测微小物体的直径或厚度 

将被测物如玻璃纤维或纸片等放在两平板 玻璃之间形成一个空气劈尖。用单色光垂直照射时，在劈尖的上、 下两表面的反射光相遇时将发生干涉。用读数显微镜可观察到明 暗相间且都平行于两平板玻璃交线的干涉条纹。与牛顿环相似， 产生干涉条纹的条件如下：

由上式可以看出，任意两条相邻的暗条纹对应的空气厚度差为∆d=λ/2，若先测出m级和n级暗条纹的水平间距Xmn，两平板玻璃的长度L，另外劈尖夹角很小，可得：                                      

利用逐差法，可得所测微小物体的直径为:  

１．利用牛顿环测透镜的曲率半径 

（１）点亮钠光灯，预热10分钟以上，使 之正对玻璃片E。调节玻璃片E，使之与水平面夹角为45度， 这时显微镜的视野亮度最大。因干涉条纹出现在空气薄膜的 上表面，显微镜需聚焦于上表面。 

（２）为避免损坏牛顿环，调焦时显微镜的镜筒应自下而上缓慢上 升，即显微镜的镜筒先接近牛顿环，然后再逐渐上升，直到 看到清楚的干涉条纹为止。

（３）转动读数显微镜的测微鼓轮，依次记下各级条纹在中心两 侧的位置（级数可适当取大一些）。

（4）记录下数据

（5）误差计算公式如下：

结果表示为

２．利用劈尖测微小物体的直径或厚度
（1）将一端夹有待测物体的劈尖盒放在读数显微镜的载物台上；
（2）为避免损坏劈尖，调焦时显微镜的镜筒应自下而上缓慢上升，直到看到清楚的干涉条纹为止；
（3）转动测微鼓轮，依次记下各级条纹的位置（取级数较大的相邻10级条纹）；

（4）记录数据

（5）误差计算:

透射光的牛顿环由空气薄膜中光的干涉形成，观察时需在入射光反方向观察;其明暗分布与反射光相反，原因是透射光与反射光的相位突变方向相反，导致干涉条件相反。

用白光照射劈尖时，干涉条纹呈现彩色，且不同波长的条纹位置错开，形成彩色的平行条纹。