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实验报告
学生：王亮     学号： U202443026      院系：    批阅时间： 2025-11-26 10:03

批阅完成
最后得分：4.38分

实验目的和仪器

0.4分

得分：0.4 分

实验原理

1.5分

得分：1.5 分

实验步骤

1分

1. 实验准备：组装弹簧振子（弹簧固定在支架上，下端挂已知质量的砝码/滑块），调整支架水平，用刻度尺校准测量基准，记录弹簧原长  L_0  和振子总质量  m 。
2. 确定平衡位置：待振子静止后，标记此时弹簧下端（振子）的平衡位置  O ，作为位移测量原点。
3. 测量振动周期：将振子从平衡位置向下（或向上）拉开5-10cm（小振幅，避免弹簧超出弹性限度），静止释放；用秒表记录振子完成10次全振动的总时间  t ，重复3次，计算平均周期  T 
4. 研究质量对周期的影响：保持弹簧不变，更换不同质量的砝码/滑块，重复步骤2-3，记录每组质量  m  对应的平均周期  T ，绘制  T-m  图像。
5. 研究振幅对周期的影响：保持振子质量和弹簧不变，分别以3cm、5cm、8cm为振幅，重复步骤3，记录不同振幅对应的周期，验证周期与振幅无关。
6. 数据处理：根据  T 计算弹簧劲度系数  k ，对比不同组数据，总结弹簧振子周期的影响因素。
7. 实验收尾：整理实验器材，检查数据完整性，清理实验台面。

得分：1 分

数据处理

1.测量弹簧劲度系数k

弹簧劲度系数测量

振子质量（g）        
1#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
1#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
1#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
2#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
2#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
2#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
3#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
3#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
3#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
振子质量（g）60.0080.00100.00120.00
1#弹簧指针位置(cm)加砝码24.2526.3528.5530.55
1#弹簧指针位置(cm)减砝码24.4026.5028.5030.55
1#弹簧指针位置(cm)平均值24.3326.4328.5330.55
2#弹簧指针位置(cm)加砝码23.4025.3027.4029.25
2#弹簧指针位置(cm)减砝码23.3025.2527.2529.25
2#弹簧指针位置(cm)平均值23.3525.2827.3329.25
3#弹簧指针位置(cm)加砝码23.3025.5027.2528.90
3#弹簧指针位置(cm)减砝码23.8225.5027.1028.90
3#弹簧指针位置(cm)平均值23.5625.5027.1828.90

弹簧劲度系数测量

振子质量（g）        
1#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
1#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
1#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
2#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
2#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
2#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
3#弹簧 指针位置(cm) 加砝码        
3#弹簧 指针位置(cm) 减砝码        
3#弹簧 指针位置(cm) 平均值        
table 60.00 80.00 100.00 120.00 24.25 26.35 28.55 30.55 24.40 26.50 28.50 30.55 24.33 26.43 28.53 30.55 23.40 25.30 27.40 29.25 23.30 25.25 27.25 29.25 23.35 25.28 27.33 29.25 23.30 25.50 27.25 28.90 23.82 25.50 27.10 28.90 23.56 25.50 27.18 28.90 HLLIPGEigCS9uQcpleVWHQ== HLLIPGEigCS9uQcpleVWHQ== HLLIPGEigCS9uQcpleVWHQ== HLLIPGEigCS9uQcpleVWHQ==
0.05分

北京地区重力加速度：g=(1)m/s2

  • 填空(1)： 你的答案　9.801。
得分：0.05 分
datafill 9.801 DBG3GAz9VneNq56EPdKtixTX8JTZ5xtp5zKQr54p5MI= 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 kbs8cUEArIzl90tKMNafbYHxVlWcZSPCSNHpyr79Ghet8cA3zN2g8pM9FKB7U4TQaxwCptcELlCLEqij9G39SnL+KuKO9adY8zD9IqZic8HGZd0xaAtW6TswGU5lqPr7QwLI7k6bdO4eE13xWhxhk3G6B50H48YzYcFoQNYnAUoIeKVLOmJWSeqifGqW0s+fr0EK3SEUx+u8U3gYOMg33Zf6O3HLcp7FfKBIs22zZWD8yEwRs5+4TYOeYLbGi/2tGse1OWb+CaxoMJBkwgHZym0feZZQk1Jsp+rmGsa/N9hRDz65eKUEJPzAvRUaGq5wffsQ/WtkKQ9itOCXL1BfzArPh0x5KkCCqID+ynNnuI1NxUtXzLIDL0VsQPHNzGbW4U9zsE7jrRMw08NYavKOtYR2Ab2MggFKErNk8iHqc4U= zS7bmDn7OtpARc14pqgtLsk0xmvNwhGFquOjQSX1QGxcTcg18hTFJtjYJ5KTfVisBlXXQpeuLCJ/7NV5l3QHWm4DS2MoamPI9Plo3am+mHZfcr6Xq1oPedwM7vNjHox4ccRcTfdmSooM/aIVNYtK6uKmHJP9gwfeWohwgK2woOmFmgR5ai5mSkJvmyfEB+MrWhScKzKrQYJJYhMlihhHpi/+JUtrtiUlTOmPjwB/qWk=
0.2分

绘制弹簧指针位置随砝码质量变化曲线图（用8开坐标纸绘图并拍照，将清晰的曲线照片插入下面的曲线方框内）

得分：0.1 分

横纵坐标反了

0.04分

1#弹簧：

计算斜率用的两点坐标：（(1)，(2)），（(3)，(4)）

  • 填空(1)： 你的答案　60.00。
  • 填空(2)： 你的答案　24.33。
  • 填空(3)： 你的答案　120.00。
  • 填空(4)： 你的答案　30.55。
得分：0.04 分
datafill 60.00 24.33 120.00 30.55 gaects52SWJAM99J+o3OTa735eLQsAQMStqVosANltko7TlEK9pP89IUjBjbVUTD 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 kbs8cUEArIzl90tKMNafbYHxVlWcZSPCSNHpyr79Ghet8cA3zN2g8pM9FKB7U4TQaxwCptcELlCLEqij9G39SnL+KuKO9adY8zD9IqZic8HGZd0xaAtW6TswGU5lqPr7QwLI7k6bdO4eE13xWhxhk3G6B50H48YzYcFoQNYnAUrDVioyjLw1fEzHCO3bojAZQmGlQr1xs0UBp3c5hVtMNO9+tHsCXZZdpsvGfvWZpK32Kkwp7SoNwd8qegWtp0mI7XtTS7i2RchlaByK75Gebm1+57vYxwgcoPM/yYdh+7J5jL3Z3lr89SrNfO8Cmy86CfreGQCmZ7jtgerXl4CiKwsOx+zmJCkG4zQf2ctgNStuOq6pG+78CjPpgQFwnEh6 Y9EJwVXuEk9FCJXdEvM5JWDxcfgwUJSgVOuYcNmUnyXBinFZyrLwmgLGrlyaOKXDoOkJlaV2woMiZGKx6Rr2OH/eJp6Fv6z2izijntMUlEZfxrtpbKsOcf0P+tW+WyS+gxCS+NrXN+5OU2qTIaCtMcKD0kTSdAhPDTyb0jniWBzE1rJRmRALFp6dfYpDj9To6Lb7k1bhjCDyDlSOFs/6QLJn2rNheFxkeGYLB72a/js=
0.05分

劲度系数K1=(1)N/m

  • 填空(1)： 你的答案　9.454。
得分：0.03 分
datafill 9.454 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 Y9EJwVXuEk9FCJXdEvM5JWDxcfgwUJSgVOuYcNmUnyXBinFZyrLwmgLGrlyaOKXDoOkJlaV2woMiZGKx6Rr2OH/eJp6Fv6z2izijntMUlEZfxrtpbKsOcf0P+tW+WyS+gxCS+NrXN+5OU2qTIaCtMcKD0kTSdAhPDTyb0jniWBzE1rJRmRALFp6dfYpDj9ToXjBcF1nthp1MCmnevPuuWMf3/VwfiPAs0y2iTdDQO5h0iuxR/3BxOIZFXXdj9b4O8l6MCGPHNASSF7gmXfamsg==
0.04分

2#弹簧：

计算斜率用的两点坐标：（(1)，(2)），（(3)，(4)）

  • 填空(1)： 你的答案　60.00。
  • 填空(2)： 你的答案　23.35。
  • 填空(3)： 你的答案　120.00。
  • 填空(4)： 你的答案　29.25。
得分：0.04 分
datafill 60.00 23.35 120.00 29.25 gaects52SWJAM99J+o3OTc1W210YZCRI93RJGvJ4Myw+3ZlGTxbqpZJn0FYVHjwG HAs6L1rGgpMr36GYlRssLmoJxpenQsU6jK0GA/ulTEt44peB4JNvNh8lv9t03vtRCMFHJXE03ekEgchbjpaAJdMPtRXNYWU2l3+wYEXDQ89zIHmi+uNtWCl5EHLeY813apSI2R78wW7fwftjtegXg2nsCJmyKrt8nFnHyFpPzyHNsWImsDumahsw2Jwpa47SsuidiZC5Ila/utbJ8m34EVfXARNm1i4eovYKIxgMMrVx0yKkoYJHw7g9TYmgb6WIKdPKs2pOgeHKjrb1HIHiBhY8xKx2r2DjFgipPrdNxUijxLEwFr62z/kEqSmTzJxcB0KDSMWSdLgeCB9o1lq7M8lPv3EOL5RiObbrZj1iQEaVxoXXjP0bCxJtHIuLe2wdTfoOPUZfYFPV5VJVvzFpvmlf4MC1jjaWU/hgOOnXWKrlOZUykwXFQyqyVTShcHYQX7y+z6e9rOAO4I+uak6gCiL/5R2Qwtj36gSg7Q+c9yfe5QRu71Ryfkp+rLlZ8w3yYycWVemYFwrj/oPe2p7xm89J+C4wkD/ioMMaVnxU7YbxZhDJVqnas4acGTp129dBmwXhAr/yK6oO0/gqYxI8FISMs2u3O0qnKqsnlL9zsDwU40nl3YM9vW5k0la6Sjmz kbs8cUEArIzl90tKMNafbYHxVlWcZSPCSNHpyr79Ghet8cA3zN2g8pM9FKB7U4TQaxwCptcELlCLEqij9G39SnL+KuKO9adY8zD9IqZic8HGZd0xaAtW6TswGU5lqPr7QwLI7k6bdO4eE13xWhxhk3G6B50H48YzYcFoQNYnAUrDVioyjLw1fEzHCO3bojAZQmGlQr1xs0UBp3c5hVtMNO9+tHsCXZZdpsvGfvWZpK32Kkwp7SoNwd8qegWtp0mI7XtTS7i2RchlaByK75Gebm1+57vYxwgcoPM/yYdh+7J5jL3Z3lr89SrNfO8Cmy86CfreGQCmZ7jtgerXl4CiKwsOx+zmJCkG4zQf2ctgNStuOq6pG+78CjPpgQFwnEh6 Y9EJwVXuEk9FCJXdEvM5JWDxcfgwUJSgVOuYcNmUnyXBinFZyrLwmgLGrlyaOKXDoOkJlaV2woMiZGKx6Rr2OH/eJp6Fv6z2izijntMUlEZfxrtpbKsOcf0P+tW+WyS+gxCS+NrXN+5OU2qTIaCtMcKD0kTSdAhPDTyb0jniWBzE1rJRmRALFp6dfYpDj9To6Lb7k1bhjCDyDlSOFs/6QC8HAOPhv8c/oov7/+3c/i0=
0.04分

劲度系数K2=(1)N/m

  • 填空(1)： 你的答案　9.967。
得分：0.03 分
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0.04分

3#弹簧：

计算斜率用的两点坐标：（(1)，(2)），（(3)，(4)）

  • 填空(1)： 你的答案　60.00。
  • 填空(2)： 你的答案　23.56。
  • 填空(3)： 你的答案　120.00。
  • 填空(4)： 你的答案　28.90。
得分：0.04 分
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0.04分

劲度系数K3=(1)N/m

  • 填空(1)： 你的答案　11.012。
得分：0 分
datafill 11.012 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 nSvZoqxgHipT88kt4fm8aXHaAY3XBjwA/8z6UE4NG4j1KIkRuXmGhpNyEbDuVP7kTrHtVOlfcOU3wLWBp2go+G8NyGZHpEFA2ehTKNclOwS6+0pJ5RFtvZvEnfWxyrGb/GjpS7fmUUnnXtOoyEODC/7aXIK0/8LYV8HWLrV7sOd8fPh+z84QlP1s1FXiop/NDu7NcNXMky6ldUshF3BcBtvYgJIS71SfXto4zENo3gE2nMczZwk5wtzEcYnyKBtS+liwm3LdQPHCwcHu4/TW1oAOWw5y3olf4+PqNiFudqjemuuCTNkS1Rq8yqmaIp7O1HdPJK60D08twUH7vmXKYWiqF8VG5iMkOMSK49HC3Vdzrt1zLUeXZpkVjdEhlqWv3dE86Dt6RgSmuPEn104p/h3stsxBWE+T6Mww50TwUnC9XB5x16i9qs4ukgTvkwEJ6P0B8wAGE8NdJ436ttDR12ovchdY/Gg7JJQcVdHtXasPMu8tPSvpbVNH8Q0BSsvt4+N2CLSEmSBLTW+RWVPE4Z/6H6lnZRE/wJy9c4ZmR0uK3L5Z5anXgssxeaGkMBRV5ts1zxmVYtNwS4tinnEQaeOc+AWqZsy33hQ6NjVbbhKGC7DI+z0evqykc124J57jimj3hT8Oc98Mc9zTOMA9r+Haiff+JylP3Wfz5IElREPCFz0jlRDx8b0Ew+n25/b9LOhwuT/TmiHYZjewl2m71s4WDowJnkcZLXea2VXsyt4suRZ5HdDHVbcbDyqEy50/zbInomtdwa0nQjWcECwYm09pZ43O9neKMgJoCJY6TFYO0eY77ImH5KlAe4Q3wFnmK27WEHP0m3XJpCjZCOJzK6mupCpou2PVDrQ48SjAao5Nt8ev+yCxFFXpwGOL8hGkqCimGYsaAPCdqpwVHOqQxPnOqD3JL1CFwmp8wt7l67W94kNPguL/N7vg/U4uZew2aZj8b4ZHBOWg+DzdUp31oCPeEfOmW3U17CjCkx+q6Y0blhTZqhDod8GcKGx0X6H0GetVHDPdhYdMV9Oxqm5CQFj7vaGgLY7EWUunfGU/BJw2UcTzJOFKHh7jEFr8mokQtGbsB2dW810A+IWhqXMqMNHwCHkYCcCrzYH+SJxpZ/wpBuGKnLpmgwSEYYNldB9NHZFbr1uQWHNAp48lkbBEkpGtu17NrJuTVxUPMGct35J3cVCVCdMdlwdZNcXh/KlwgVWIXM79CWyTQBPU9uo6JOwFmy3DAusaayUBOyMM3LYgTKTETZGWV+5unhXpcgR5MVl0RcxnM/61LRkqlDpMiCtG84tGE2rF2NgkylOQGgoCfWNSqbREclDjhmWscDW+gpr7/pZl/CZCbRLINXuOAqWGAQa1vnQ3denCMpIpOltGYzP+ciUJn3ZH4wsk/cBcNsJ4KlOO2GsSDwAFHbeHnZiWBn/K0QlOFEw3rfZr5grwfOEJ3sIHTwVYZh/VzN4RVWGcpbvalfjGe2Dxx38GSkY9jNrbnxUo47s/1F6qql9iV8NHEQpBhGrEOJbUhw3laPTdpLpvLdg9ni8x7fQcdiFLkVkBRpxbY2xqwMrddQuw76ksAKHow5WB4ih1xBqm492quddu+Ed5YprexbPTfeYzXy9meyAeS+RDk0s760gr/HyoavEK6OXrfZAtsKYph6EDnoC01+2X0DbZNjj0mEIRMBQqU1GcuC7nQMyubB1QldTL1oqPjTZRk5SnkhjVCeJSjXE82U//071A+e0VQGAnTupXG8uzn142A9FkolOrwfP4/Ei7VXwt3VIetRzqu+PVh0Y6WlQ9+Ex4AivuNA== 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 Y9EJwVXuEk9FCJXdEvM5JWDxcfgwUJSgVOuYcNmUnyXBinFZyrLwmgLGrlyaOKXDoOkJlaV2woMiZGKx6Rr2OH/eJp6Fv6z2izijntMUlEZfxrtpbKsOcf0P+tW+WyS+gxCS+NrXN+5OU2qTIaCtMcKD0kTSdAhPDTyb0jniWBzE1rJRmRALFp6dfYpDj9ToXjBcF1nthp1MCmnevPuuWMf3/VwfiPAs0y2iTdDQO5h0iuxR/3BxOIZFXXdj9b4OCKr1JgLe0mR52FLMEBtMfA==
0.2分

2.弹簧振子振动周期与弹簧劲度系数和振子质量关系

绘制周期T—振子质量的平方根曲线图

得分：0.2 分

0.1分

对实验数据点进行拟合给出拟合函数

得分：0.1 分

0.1分

绘制周期曲线图

得分：0.1 分

0.1分

对实验数据点进行拟合给出拟合函数

得分：0.1 分

0.2分

3.弹簧振子运动规律和能量变化规律的研究

绘制弹簧振子的位移、速度和加速度随时间的变化实验曲线图

得分：0 分

实验曲线须用坐标纸或计算机软件绘制

0.1分

对实验数据点进行拟合获得到振子的运动方程

得分：0.1 分

0.2分

绘制弹簧振子的动能、势能和机械能实验值随时间的变化实验曲线图

得分：0 分

实验曲线须用坐标纸或计算机软件绘制

分析讨论与结论

0.2分

分析讨论

1. 实验误差来源与影响：核心误差包括弹簧自身质量（未完全计入振子总质量时，会导致周期测量值偏小）、空气阻力（使振动逐渐衰减，影响周期稳定性）、形变量测量误差（刻度尺读数偏差）及计时误差（人工掐表的反应延迟）。可通过多次测量取平均值、选用质量远大于弹簧的振子，或用光电门替代人工计时来减小误差。
2. 胡克定律的适用性验证：实验中需确认弹簧是否在弹性限度内——若形变量过大，弹簧会超出弹性范围，劲度系数k不再恒定，此时F-x图像会偏离直线，周期也会随形变量变化，导致实验结果偏离理论规律。需通过预实验确定合适的形变量范围（通常控制在弹簧原长的1/3以内）。
3. 周期影响因素的理论与实验对比：根据公式 周期仅与振子质量m和劲度系数k相关，与振幅无关。实验中若改变振幅（在弹性限度内），周期测量值应无显著差异；若存在差异，多为误差导致，可进一步验证理论的正确性。同时，通过改变振子质量，绘制T²-m图像（理论上为过原点的直线），可验证周期与质量的平方根正比关系，并计算弹簧的劲度系数k。
4. 实验改进方向：可引入数字化设备（如位移传感器、数据采集器）实时记录振动曲线，精准获取周期和位移数据；对比不同劲度系数的弹簧实验结果，分析k对周期的影响；也可在不同介质（如空气、水）中进行实验，探究阻尼对振动规律的改变。

得分：0.2 分

0.1分

结论

1. 在弹簧的弹性限度内，弹簧振子的运动符合简谐运动规律，其回复力满足胡克定律（ F = -kx ），振动周期仅由振子总质量（ m ）和弹簧劲度系数（ k ）决定，与振动振幅无关。
2. 实验数据验证了周期公式的正确性，且绘制的  T^2 - m  图像近似为过原点的直线，进一步证明周期的平方与振子质量成正比例关系，可通过该图像精准计算弹簧的劲度系数  k 。
3. 实验中的误差（如弹簧自身质量、空气阻力、计时偏差等）会对测量结果产生轻微影响，但通过多次测量、优化实验器材（如光电门计时）等方法，可有效减小误差，提升实验精度。

得分：0.05 分

实验结论不全面 建议实验结论的格式：“本实验采用……实验方法，测得了……的结果，并通过对……的实验观察，得到……结论。” 或者“本实验采用……实验方法，做了……实验，得到……结论。”

原始数据

数据处理过程

0.3分

得分：0.3 分